Фамилия Донкин образована от имени или прозвища Донка. Чаще всего исходное слово «донка» означало донную удочку — рыболовную снасть, которой ловят со дна. Поэтому первое, что приходит на ум: основатель рода Донкиных был рыбаком. Прозвище могли дать человеку, который постоянно рыбачил, или тому, кто славился умением обращаться с такой снастью.

Менее вероятна связь с диалектным словом «донька» (ласковое обращение к дочери или к женщине). В этом случае фамилия могла образоваться от женского имени, что встречается реже. В русской ономастике модель с суффиксом -ин обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Донкин, то есть сын или потомок Донки.

Есть и версия, что в основе лежит название реки Дон. Тогда Донка — это человек, пришедший с Дона, или живущий на этой реке. Но такое объяснение менее правдоподобно: от географических названий чаще образуются фамилии на -ский (Донской), а Донкин — форма более личная, от прозвища.

Фамилия встречается в центральных областях России, особенно в тех, где развито рыболовство. Сравните с однокоренными фамилиями Донцов, Донсков, Донской — у них разная словообразовательная модель, и Донкин стоит в ряду «прозвищных» фамилий, таких как Удочкин или Сеткин.