Фамилия Донькова — женская форма фамилии Доньков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, то есть образованную от имени или прозвища отца. В основе лежит имя Донько — уменьшительная форма от крестильного имени Донат (от латинского donatus — «дарованный») или, реже, от Дометий. В народной речи такие сокращения были обычны: Доня, Донька, Донько.

Вторая, менее распространённая версия выводит основу из прозвища Доня, Донька, которое могли дать человеку, пришедшему с Дона или имевшему к этой реке какое-то отношение. Однако для фамилий на -ов/-ев прозвищная мотивация от географического названия встречается реже, чем от личного имени: топонимические фамилии чаще оформляются суффиксом -ский (Донской). Поэтому версия с каноническим именем Донат выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Доньков (и Донькова) встречается не повсеместно. Основные очаги — центральные и южные области России, особенно Воронежская, Ростовская области и Краснодарский край. В этих местах, где исторически было много переселенцев и казачества, имя Донат было в ходу, а уменьшительные формы на -ько типичны для украинского и южнорусского влияния.

Обратите внимание на ударение: в фамилии Донькова оно падает на первый слог — До́нькова. Это отличает её от фамилий, образованных от слова «дон» (как Донова), где ударение могло бы сместиться. В написании встречается вариант Донкова (с одной «ь»), но это уже иная фамилия, возможно, от другого корня. Донькова же — редкий пример, где мягкий знак сохраняет старую уменьшительную форму: Донька — Доньков.