Фамилия Дорджигаева — редкий пример фамилии, образованной от тибетского по происхождению имени, и её разговорная форма сильно отличается от книжной. Это сразу бросается в глаза: вместо привычного окончания -ов или -ин мы видим -гаева, что указывает на происхождение из бурятской или калмыцкой среды. Основа фамилии — мужское имя Дорджи (встречается и как Доржи), которое восходит к тибетскому «дордже» — «громовая стрела», «алмаз», один из важнейших символов в буддизме ваджраяны. В монгольских языках это имя означает «неразрушимый», «твердый» и давалось с пожеланием силы духа.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русского уха. Фамилия строится по схеме «имя + суффикс -гаев», что является русифицированным вариантом бурятской или калмыцкой патронимической формы. В оригинале фамилия звучала бы как Дорджи-гин или Дорджи-хан, но при записи в российских метриках её «подогнали» под привычный русский суффикс -ев. Суффикс -гаев, скорее всего, возник из слияния окончания основы и фамильного показателя — это характерно для фамилий типа Балдагаев, Цыренгаев, где -га- — часть основы, а -ев — русское окончание.

Географически фамилия Дорджигаева привязана к двум регионам: Бурятии и Калмыкии. В Бурятии имя Доржи было одним из самых распространённых, поэтому фамилии на -гаев встречаются часто, особенно в Агинском Бурятском округе. В Калмыкии также есть носители, но там более типична форма Дорджиев. Разница в написании (Дорджигаева против Дорджиева) может указывать на разный диалектный или исторический путь оформления фамилии: в бурятском языке часто сохранялся долгий гласный в основе, что и дало «га».

Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, были простыми скотоводами или крестьянами, но имя Дорджи часто давали в ламаистских семьях, и оно могло передаваться по наследству как родовое. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ев указывает на отчество, здесь мы видим адаптацию цельного родового прозвища, которое при записи в метрики «обрусело» до привычного окончания. Если искать однокоренные фамилии, то это Дорджиев, Доржиев, а также более редкие Дорджи-Гармаев, Дорджи-Цыренов — они показывают, что имя могло входить в состав двусоставного имени.

Коротко: фамилия Дорджигаева означает «потомок человека по имени Дорджи» (алмазный, неразрушимый), а её специфическое окончание — след бурятской или калмыцкой языковой традиции, адаптированной в русском делопроизводстве.