Фамилия Доршакова — женская форма, но её основа та же, что и у мужской — Доршаков. Она образована по типичной славянской модели с суффиксом -ов: к прозвищу или имени Доршак прибавили этот патронимический суффикс, и получилось «сын Доршака» или «из рода Доршаковых». Именования, образованные по такой же схеме, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян.

В центре вопроса — что скрывается за основой Доршак. Скорее всего, это уменьшительная форма от какого-либо более полного имени. По звучанию проще всего предположить, что Доршак — производное от крестильного имени Дорофей (греч. «дар Божий»). В русских говорах это имя сокращали до Дорш, Дорша, а суффикс -ак добавлял прозвищный оттенок. Подобные усечения типичны: из Дорофей получали Дороня, Дорка, а затем и Доршак.

Вторая версия — нецерковное, мирское имя или прозвище Доршак. В диалектах слово «дор» означало «пашня», «росчисть», а «дорить» — «корчевать, расчищать лес под пашню». Человек, занимавшийся тяжёлой земледельческой работой — подсекой и корчеванием, — мог получить прозвище Доршак. Такой вариант правдоподобен, если фамилия встречается в северных или сибирских регионах, где подсечное земледелие было распространено дольше.

Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. Доршакова могла появиться и как отчество от прозвища, и как фамилия по имени предка. Точный ответ дала бы география бытования фамилии: если большинство Доршаковых живёт в зоне бывшего подсечного земледелия — версия с «дором» весомее. Если же фамилия рассеяна по центральной России и связана с церковными записями — логичнее видеть в основе Дорофея.

В любом случае, фамилия Доршакова — не случайный набор звуков, а след древнего механизма именования: человека называли по делу или по имени, а потом это имя закреплялось за его потомками.