Фамилия Дорш — случай, когда за коротким звучанием стоит прозрачное, но неочевидное для русского уха значение. Её основа — немецкое слово Dorsch, то есть «треска» или вообще рыба тресковых пород. Перед нами типичное «профессиональное» прозвище: так могли назвать человека, чья жизнь была связана с ловлей или продажей этой рыбы. В средневековой Европе, где фамилии только начинали закрепляться, подобные именования по роду занятий были делом обычным — рыбак, мельник, кузнец.

Интереснее вопрос: где именно возникла эта фамилия. Есть две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая отводит родину Доршей в восточную Пруссию — историческую область, где немецкий язык был основным, а рыболовство на Балтике — одним из главных промыслов. Вторая версия сложнее и, возможно, точнее: она связывает фамилию с зоной расселения полабских славян, живших по берегам реки Эльбы (по-славянски — Лабы). В этих землях веками шло смешение славянских и немецких диалектов, и прозвище могло возникнуть на стыке языков. Обе гипотезы не противоречат друг другу, а скорее указывают на широкую область бытования фамилии — от Балтийского побережья до центральной Германии.

С точки зрения словообразования фамилия проста: основа Dorsch без каких-либо русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) прямо перешла в фамилию. Это говорит о том, что перед нами не обрусевшая, а немецкая по форме фамилия, которая могла попасть в Россию вместе с носителями в разные исторические периоды — от петровских времён до переселений немцев при Екатерине II. Встречается она редко, и её обладатели, скорее всего, ведут род из числа балтийских или поволжских немцев, хотя не исключены и более ранние контакты с немецкими купцами или ремесленниками.