Фамилия Дораш — редкая, и её происхождение не укладывается в одну простую схему. Скорее всего, перед нами не русская, а украинская, белорусская или польская фамилия, что видно по суффиксу и окончанию.

Ключ к разгадке — в окончании «-аш». В восточнославянских фамилиях такое окончание часто указывает на западноукраинское или польское влияние. Суффикс «-аш» мог выполнять роль уменьшительно-ласкательного или пренебрежительного (ср. Дорош — уменьшительное от Дорофей, или Богдаш — от Богдан). Таким образом, Дораш — это, скорее всего, производная форма от имени Дорофей (через промежуточное Дорош, Дораш) или от редкого имени Дор (сокращение от Дорофей или Доримедонт). Вторая версия — прозвище. В южнорусских и украинских говорах слово «дор» означало «драка», «свалка», «сильное желание», а «дора» — «сварливая женщина». Прозвище Дораш могли дать задиристому, драчливому человеку.

География фамилии подтверждает эти догадки. Основные носители Дораш — в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская) и в Польше. В центральной России фамилия почти не встречается, что исключает чисто московское или новгородское происхождение. Следовательно, предки носителя фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами из Галиции или Волыни.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает сузить круг. Дораш отличается от Дорош, Дорошенко и Дорофеев именно суффиксом. Если Дорошенко — типичная украинская фамилия на «-енко» (сын Дороша), то Дораш — это прямая, не патронимическая форма, то есть первоначальное прозвище или уменьшительное имя, которое закрепилось за человеком и его потомками без добавления суффикса принадлежности. Это делает фамилию более древней в своей основе, хотя и менее распространённой.

Итог: фамилия Дораш — либо «обрусевшая» форма сокращённого имени Дорофей, либо прозвище от «дора» (драка). В любом случае, её носители — выходцы с запада славянского мира, а не из центральной России.