Фамилия Доршева — женская форма, а её мужской вариант — Доршев. Она довольно редкая и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать основу «Дорш-».

Скорее всего, в основе лежит прозвище или уменьшительное имя. В русских говорах есть слово «дор» — им называли пашню, расчищенную от леса, или, в переносном смысле, грубого, драчливого человека. От «дор» легко образовать уменьшительную форму «Дорш» (по аналогии с «Петр — Петруш», «Михаил — Микуш»). Тогда Доршев — буквально «сын (или потомок) Дорша», а сам Дорш — человек, связанный с расчисткой земли (земледелец) либо, что менее вероятно, обладатель крутого нрава.

Вторая версия — иноязычная. Фамилия могла возникнуть в районах смешанного населения, например, на юге России или в Поволжье, где были контакты с тюркскими народами. В тюркских языках есть корень «дор»/«тор» со значением «стоять», «прямой», но он редко даёт такие фамилии. Более правдоподобно, что «Дорш» — это адаптация немецкой фамилии Dorsch (треска) или еврейской фамилии, восходящей к имени Довид. Немецкие колонисты в XVIII–XIX веках оседали в Поволжье и Причерноморье, и их фамилии русифицировались, получая окончание -ев/-ов.

Географически фамилия Доршева встречается разрозненно, но заметна в Воронежской и Волгоградской областях, что косвенно подтверждает обе версии: и земледельческую (чернозёмные районы), и контактную (зона расселения немецких колонистов). Сословно носители могли быть как крестьянами (от «дора»), так и мещанами или однодворцами.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный — «Дорш» как раз подходит. Это типичная русская патронимическая модель, которая закрепилась как фамилия в XV–XVII веках. Таким образом, фамилия Доршева, скорее всего, ведёт начало от прозвища, связанного с трудом на земле, или от фамилии переселенца, переделанной на русский лад.