Фамилия Дощанова — один из тех случаев, когда за простой основой стоит сразу два возможных занятия предка, и оба связаны с деревом. Происходит она от прозвища Дощан, а то, в свою очередь, от слова «доска». Первая и самая прямая версия: родоначальник Дощановых был мастером по дереву — плотником, столяром или, уже, изготовителем досок и изделий из них. Вторая версия чуть менее очевидная, но не менее весомая: прозвище могло возникнуть от слова «дощаник» — речного плоскодонного судна, большой грузовой лодки. В этом случае предок либо строил такие суда, либо работал на них перевозчиком. Оба варианта правдоподобны, но стоит заметить, что прозвища, данные по профессии, в русской традиции встречаются чаще, чем по названию транспортного средства. Поэтому версия с мастером-древоделом выглядит чуть более вероятной.

Сама фамилия образована по простой и массовой модели: к основе Дощан прибавился патронимический суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Так что Дощанова — это буквально «жена или дочь Дощана». Интересно, что суффикс -ан в прозвище указывает на принадлежность к чему-то или склонность: Дощан — это человек, имеющий отношение к доске или дощанику. Такая словообразовательная модель (корень + -ан) характерна для прозвищ, которые давали по характерному признаку или занятию.

Фамилия не слишком распространена, что говорит о её узкой локальной привязке. Скорее всего, предки Дощановых жили в одном из регионов, где было развито либо плотницкое ремесло, либо речное судоходство — например, в бассейне Волги или на северных реках. В написании фамилии стоит обратить внимание на корень «дощ-»: это диалектный или старый вариант произношения слова «доска» (через «щ» вместо «ск»), что ещё раз подтверждает народное, не книжное происхождение прозвища.