Фамилия Дощич — показательный пример того, как один суффикс может рассказать о географии предков больше, чем корень. В ней сразу слышна южнославянская огласовка: суффикс -ич (в русском языке ему чаще соответствует -ов или -ин) типичен для сербских, хорватских, боснийских и черногорских фамилий. В России и на Украине такие фамилии встречаются реже, поэтому носитель Дощич почти наверняка имеет предков с Балкан.

Основа фамилии — Дощ-. Здесь возможны два основных объяснения. Первое и самое очевидное: южнославянское слово «дощ» (или «дошч») означает «дождь». В таком случае прозвище Дощ мог получить человек, родившийся в дождливую погоду, либо обладавший мрачным, «дождливым» характером. Второе, менее вероятное, но тоже возможное: основа может восходить к диалектному глаголу «дощити» — «допрашивать», «выведывать». Тогда прозвище Дощ дали бы любопытному или дотошному человеку.

В любом случае, фамилия образована по простой патронимической модели: Дощич — это «сын Доща». Суффикс -ич в этой роли работает как отчество, закреплённое за потомками. На Балканах такие фамилии часто несли информацию о родовом старшинстве или принадлежности к определённому племени, но в случае с Дощич мы имеем дело с индивидуальным прозвищем, перешедшим в фамилию.

Если искать аналогии в русском контексте, то фамилия Дощич — близкий родственник русским Дождевым и украинским Дощенкам. Но именно форма на -ич указывает, что предки носителя не были выходцами из центральной России, а скорее всего, происходят из региона бывшей Военной границы (современные Хорватия, Сербия, Босния) или из южных областей бывшей Австро-Венгрии. В документах XIX века такие фамилии фиксировались у сербов, переселявшихся в Российскую империю, и у православных жителей Далмации.