Фамилия Дощин — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно присмотреться к суффиксу. В отличие от массовых -ов/-ев или -ин, суффикс -ин здесь не указывает на принадлежность отцу (как в «Петров — сын Петра»). Скорее всего, это патроним, образованный от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я: Доща, Дощя.

Самая вероятная основа — слово «доска». В старину прозвище Доска могли дать плотнику, торговцу досками или даже человеку с прямой, «дощатой» осанкой. В некоторых говорах «доской» называли худого, плоского человека. Тогда Дощин означает «сын Доски» или «потомок Доски». Морфология простая: корень дощ- (чередование ск/щ, как в «доска — дощатый») плюс фамильный суффикс -ин.

Существует и другая, менее очевидная версия. В украинском и белорусском языках есть слово «дощ» — дождь. Если фамилия имеет западнорусские или малороссийские корни, её могли дать человеку, родившемуся в дождливую погоду, либо тому, кого в шутку называли «Дождём». Однако ударение в фамилии обычно на первом слоге (До́щин), что больше соответствует русской модели с основой «доска», а не «дождь» (где было бы Дощи́н с ударным -щин).

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда», что типично для фамилий, возникших из прозвищ, а не из названий сел. Сословного барьера у Дощиных не было: прозвище Доска мог получить и крестьянин, и ремесленник. В дореволюционных записях эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда многие «уличные» прозвища превратились в официальные фамилии.

Таким образом, предок Дощиных с высокой вероятностью был либо плотником, либо человеком с характерной внешностью, которого прозвали Доской. Версия с «дождём» возможна, но менее убедительна из-за ударения и отсутствия типично украинских суффиксов.