Фамилия Дощенко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской антропонимии, изначально имел значение «сын» или «потомок», а позже стал универсальным фамильным показателем. В основе фамилии лежит прозвище или личное имя Доща, а оно, в свою очередь, восходит к слову «дошка» — доска. Но связь здесь не прямая, а через профессиональное или бытовое прозвище.

Самая вероятная версия: прозвище Доща могли дать плотнику, столяру или человеку, работавшему с досками — например, тому, кто делал гробы, строил дома или мостил полы. В украинских говорах слово «дошка» имело и переносные значения: так могли назвать человека высокого и худого («доска»), а также упрямого или прямолинейного. Менее вероятно, но возможно, что прозвище связано с «дощею» — так в некоторых регионах называли кормилицу или мать (от «доїти»), но для мужской фамилии это спорно.

Фамилия Дощенко распространена преимущественно на востоке и юге Украины, а также в приграничных областях России — в Ростовской, Воронежской областях, в Краснодарском крае. Это объясняется миграцией украинского крестьянства в XVIII–XIX веках. Встречаются и вариации написания: Дощенко, Дощенко, Дощенко, но форма с буквой «щ» — основная.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, Дощенко не указывает на принадлежность конкретному помещику или роду, а фиксирует прозвище первого носителя. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казацкая: в среде украинской шляхты и мещан преобладали фамилии на -ский, -ович или польские модели. Со временем фамилия утратила связь с профессией и стала просто родовым именем.