Фамилия Доскач образована от прозвища Доска, и её происхождение напрямую связано с этим словом. В основе лежит не столько конкретная профессия, сколько внешняя или бытовая характеристика человека. Скорее всего, прозвище Доска дали либо очень худому и высокому человеку, напоминавшему доску, либо плотнику, чья работа была неразрывно связана с этим материалом. В народе бытовали поговорки, отражающие разные грани образа: «Бей в доску, поминай Москву!» или горькое «Живет в тоске, а спит на голой доске».

Само прозвище Доска — не новодел, оно известно с XV века. В новгородских писцовых книгах за 1495 год упоминается крестьянин Филипп Доска. Со временем это прозвище настолько закрепилось за родом, что вытеснило первоначальное крестильное имя и перешло в разряд фамилий.

Уникальность фамилии Доскач — в её суффиксе. В отличие от распространённых «Доскин» или «Досков», здесь использован редкий формант «-ач». Такие суффиксы в русских фамилиях обычно указывают на действующее лицо или носителя признака (ср. «Ткач», «Трубач»). Таким образом, Доскач — это не просто «сын Доски» (как было бы с суффиксом «-ов»), а «тот, кто связан с доской»: либо плотник, либо сам человек, похожий на доску. Такая словообразовательная модель встречается значительно реже, что делает фамилию более индивидуальной по сравнению с однокоренными вариантами.