Фамилия Доска — редкий пример, где в основе лежит не имя, не профессия, а бытовой предмет. В русской ономастике это так называемая «предметная» фамилия, образованная напрямую от нарицательного слова без добавления типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Такая модель встречается реже, но она характерна для прозвищ, которые закреплялись за человеком без изменений: человек мог получить прозвище Доска за внешность (худой и плоский, как доска), за манеру держаться (прямой и несгибаемый) или за род занятий.

Самая правдоподобная версия — прозвище по ремеслу. В старину «доской» называли не только пиломатериал, но и широкую лопату для сажания хлебов в печь, а также плоскую деревянную деталь в различных орудиях труда. Плотник, столяр или бондарь вполне мог получить такое прозвище от односельчан. Менее вероятна связь с географическим названием — в России есть несколько мелких речек с названием Доска, но фамилия явно не топонимическая, иначе она звучала бы как Доскин или Досков.

С точки зрения географии фамилия Доска не привязана к какому-то одному региону. Она встречается единичными семьями в центральных областях России, на Урале и в Сибири — там, где переселенцы из северных и центральных губерний несли с собой прозвища, а не стандартные патронимы. В украинском и белорусском языках есть похожая фамилия Доска, но там она чаще является фонетическим вариантом от имени Доско (уменьшительное от Досифей или Дометий).

У фамилии Доска есть одна особенность: она не склоняется по падежам, что необычно для славянских фамилий. Это выдает её прозвищное происхождение — фамилия застыла в форме именительного падежа, как будто человека до сих пор называют просто Доска, а не «сын Доски». В дореволюционных документах можно встретить варианты написания «Доско» (с окончанием -о, характерным для украинских прозвищ) или «Досков», но современная форма без суффикса — наиболее редкая и ценная для этимолога, так как она сохраняет исходное прозвище без изменений.