Фамилия Досталев — одна из тех, где при кажущейся прозрачности корня возникают вопросы. На первый взгляд, основа «достал» ассоциируется с глаголом «достать» в значении «надоесть». Однако в русской антропонимии прозвища от глаголов в прошедшем времени (типа Непей, Нелюб, Достал) действительно существовали, но они обычно застывали в форме повелительного наклонения или краткого причастия. Версия, что Досталев — от прозвища Досталь (человек, который «достал» окружающих, то есть надоедливый), имеет право на жизнь, но не единственная и не самая вероятная.

Гораздо убедительнее выглядит связь с диалектным словом «досталь» — в некоторых говорах так называли остаток, излишек или что-то, что «досталось» сверх меры. Прозвище Досталь могли дать человеку, который родился в большой семье «лишним» ребёнком, или, наоборот, тому, кто постоянно что-то добывал, «доставал» пропитание. В таком случае фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -ль (Досталь) плюс типичный русский суффиксальный патроним -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «ь».

Словообразовательная модель здесь — отыменная, через прозвище. Суффикс -ев в фамилии Досталев — притяжательный, означающий «сын Досталя». Это одна из самых распространённых восточнославянских моделей, но редкое прозвище делает фамилию нечастотной.

Географически фамилия «Досталев» встречается спорадически, без выраженного гнезда. Немногочисленные носители фиксируются в центральных и южных областях России, а также на Урале. В старых переписных книгах и ревизских сказках фамилия не отмечена как массовая, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании.

Интересная деталь: в некоторых вариантах фамилия могла писаться через «а» — Досталёв (с буквой «ё»). Это не меняет корня, но может указывать на ударение на последний слог, что свойственно некоторым южнорусским говорам. В любом случае, происхождение фамилии лежит в плоскости прозвища, а не в прямом глагольном значении, и её носители — потомки человека, которого в своё время прозвали Досталь за особенности характера или обстоятельства жизни.