Фамилия Достанбаев — наглядный пример того, как тюркское именование перешло в русскую фамилию через суффикс -ев. Основа здесь — составное имя Достанбай, которое в тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, каракалпакском) складывается из двух частей: «достан» и «бай». Первая часть восходит к персидскому «дост» — друг, товарищ, приятель (через тюркское посредничество). Вторая — «бай» — древний тюркский титул, означающий богатого, знатного человека, хозяина, господина. В дореволюционной Средней Азии «бай» было и социальным маркером, и частью личного имени, которое родители давали с пожеланием достатка и уважения.

Таким образом, имя Достанбай можно перевести как «богатый друг» или «знатный товарищ». Человек с таким именем, скорее всего, жил в среде, где ценились дружеские связи и общественное положение. Фамилия Достанбаев образована по русской модели: к основе Достанбай добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Достанбаев). Так в XIX — начале XX века оформляли фамилии представителям тюркских народов, входивших в состав Российской империи, чаще всего казахам и киргизам.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам Казахстана и северу Киргизии, где имя Достанбай было распространено. В русских документах она фиксируется с конца XIX века, но массово закрепилась в советское время при паспортизации. В отличие от многих русских фамилий на -ов, здесь нет суффикса -ов- как такового: конечный -й основы перешел в -ев по правилам русской орфографии (после мягкого согласного). Редкость фамилии в том, что она сохранила прозрачную внутреннюю форму — носитель легко угадывает в ней «друга» и «бая», хотя социальный смысл «бая» сегодня уже стерся.