Фамилия Достанбаева — женская форма фамилии Достанбаев, распространённой в среде тюркских народов, прежде всего у казахов. Её основа — сложносоставное мужское имя Достанбай, которое образовано по классической для казахской ономастики модели: «бай» (богатый, хозяин, уважаемый человек) и первая часть «достан». Слово «достан» восходит к персидскому «дост» — «друг», «приятель». Таким образом, имя Достанбай буквально означает «богатый друзьями» или «друг-богач», то есть человек, чьё богатство — в друзьях и связях.

Суффикс «-ев» в фамилии Достанбаев — это русский патронимический суффикс, который в XIX–XX веках добавили к тюркским именам при оформлении фамилий в документах Российской империи и СССР. Если бы фамилия сохранила чисто тюркскую модель, она звучала бы как Достанбайулы (для мужчины) или Достанбайкызы (для женщины). Встречаются и варианты написания с «-ов» — Достанбайов, но форма с «-ев» закрепилась чаще из-за мягкости конечного «й» в основе.

С точки зрения социального происхождения, носители фамилии Достанбаев — это потомки людей, носивших имя Достанбай. Имя было популярно в среде кочевников-скотоводов, поскольку в нём заложен положительный идеал: достаток и дружелюбие. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но говорит о родовой принадлежности: в казахском обществе фамилии часто заменяли указанием на род (ру) или колено. Сейчас Достанбаевы встречаются не только в Казахстане, но и среди казахской диаспоры в Киргизии, Узбекистане и в России (особенно в Оренбургской и Астраханской областях).

Интересная деталь, которую редко замечают: фамилия Достанбаева сохранила в себе следы персидского культурного влияния на тюркские языки. Слово «дост» (друг) пришло в казахский из фарси через литературу и исламскую традицию, тогда как «бай» — исконно тюркский компонент. Такие гибридные имена — живое свидетельство многовековых контактов народов на Великом шёлковом пути.