Фамилия Достанова — женская форма фамилии Достанов, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками. В основе лежит мужское имя или прозвище Достан, которое восходит к тюркскому слову «дост» — «друг», «приятель». Суффикс -ан в тюркских именах часто выполнял функцию увеличения или ласкательности, поэтому Достан можно перевести как «дружок», «верный товарищ» или «большой друг». Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за общительный характер или за то, что был чьим-то близким соратником.

Образование фамилии по модели Достанов — Достанова типично для русского языка: к тюркской основе добавили русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Достанов, то есть сын Достана). Это говорит о том, что фамилия складывалась в среде, где тюркские имена адаптировались под русскую ономастическую систему, что характерно для народов Поволжья, Урала, Кавказа или Средней Азии, контактировавших с русским населением. Встречается она чаще всего у татар, башкир, казахов или народов Дагестана, где имя Достан или его варианты были распространены.

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах слово «достан» может означать не только «друг», но и «сказание», «эпос» (от персидского «дастан»). Однако в качестве личного имени или прозвища значение «друг» более вероятно, так как имена со значением дружбы и верности типичны для тюркской антропонимии. Вариант написания фамилии через «а» (Достанова, а не Дустанова) указывает на конкретную фонетическую традицию — возможно, на огузское или кыпчакское произношение, где «о» в первом слоге сохраняется чётко.

Сословная принадлежность предков могла быть разной: от простых крестьян до служилых людей, поскольку прозвище Достан не несло социальной окраски. Фамилия не относится к числу самых частых, но и не редкая — её можно встретить в Татарстане, Башкортостане, Казахстане и среди ногайцев. Если искать однокоренные фамилии, то это Достов, Достоевский (от того же корня «дост»), а также Достияров или Достиев — все они восходят к одному источнику: понятию дружбы и верности.