Фамилия Достатняя — редкий пример фамилии, образованной от прилагательного в женском роде. В русской ономастике это сразу указывает на её происхождение: скорее всего, перед нами «матроним», то есть фамилия, данная по матери. Если бы основой было мужское прозвище, мы бы ждали форму Достатный или Достатнов. Форма на -яя типична для южнорусских и украинских говоров, где такие фамилии закреплялись за детьми вдовы или женщины, чей муж был в бегах, на войне или умер.

Корень «достат-» восходит к слову «достаток» — зажиточность, благосостояние. В древнерусском языке «достатный» означало «обильный, состоятельный». Прозвище Достатняя могли дать женщине, которая жила в достатке, умела вести хозяйство или, наоборот, была известна как «достатняя невеста» — с хорошим приданым. В некоторых диалектах слово имело ироничный оттенок: «достатний» — тот, кто всего добился сам, выбился в люди.

С точки зрения географии, фамилия с таким окончанием тяготеет к бывшим чернозёмным губерниям — Курской, Воронежской, Харьковской. Встречается она и на Кубани, куда переселенцы принесли южнорусский говор. В переписях XIX века Достатние могли числиться как государственные крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные рубежи.

Обратите внимание на чередование: в старых документах фамилию могли записать как Достатная, с утратой двойного «т» и окончанием на -ая. Но форма Достатняя устойчиво сохранила древнюю флексию, что делает её ценным свидетельством живой речи. Если в вашем роду эту фамилию носили женщины, а мужчины — например, Достатний, то перед нами классическая пара «женская фамилия — мужская фамилия», где глава семьи не передал свою форму детям из-за её ранней смерти.

Других версий, вроде связи с тюркскими корнями или случайного искажения, для этой фамилии не предлагают — слишком прозрачна славянская основа.