Фамилия Довбищук образована от прозвища Довбыш. Основа связана со славянским глаголом «долбить»: в украинском языке «довбыш» — это молот, колотушка или тот, кто работает таким инструментом. Скорее всего, прозвище относилось к профессиональным именованиям: Довбышем могли назвать плотника, столяра или мастера, изготавливавшего молотки.

Однако у слова был и переносный смысл. На Украине довбышем в шутку называли несообразительного, тугодумного человека — того, кому «долбить» нужно по нескольку раз. Поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за человеком с особенностями характера, а не за ремеслом.

Суффикс -ук (в форме -щук) типичен для западных регионов Украины, особенно Волыни и Полесья. Он указывает на принадлежность: Довбищук — это «сын Довбыша» или «потомок Довбыша». Такая модель (основа + -ук/-чук) была распространена в крестьянской среде и часто заменяла отчество в быту. Позже прозвище окончательно вытеснило родовое имя и закрепилось в документах как наследственная фамилия.

Однокоренные фамилии — Довбыш, Довбенко, Довбий — встречаются в центральных и южных областях Украины, тогда как форма Довбищук географически привязана к северо-западу. В России фамилия редкая и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины.