Фамилия Доволев — редкий случай, когда основа прозвища не просто угадывается, а почти наверняка выводится из живого глагола. В её основе лежит древнерусское слово «доволь», означавшее «достаток, изобилие, удовлетворение», или же сам глагол «доволити» — быть довольным, иметь вдоволь. Прозвище Довол (или Доволь) могли дать человеку зажиточному, не знающему нужды, или, наоборот, тому, кто отличался покладистым, неприхотливым нравом — «довольный малым». В говорах встречалось и ироничное употребление: «довольный» в значении «самодовольный», так что не исключён и насмешливый оттенок.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть Доволев — сын Доволя. Форма с -ев, а не с -ов, говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или на -ль. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ев широко распространены. Исторических документов с этой фамилией мало, что подтверждает её редкость: она не попала в массовые переписи крестьян и мещан, а осталась локальной.

Интересно, что фамилия Доволев могла возникнуть и от канонического имени Довол, которое иногда встречалось в святцах как народная форма греческого имени Дорофей или латинского Донат, но это маловероятно — имя Довол нигде не фиксируется как самостоятельное. Куда правдоподобнее, что перед нами чисто бытовое прозвище, не связанное с церковным календарём.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Довольнов, Довольский — показывает, что все они образованы от одного корня, но Доволев — самая прямая и краткая форма, без дополнительных суффиксов вроде -н-. Это говорит о том, что прозвище Довол было в ходу именно в той местности, где фамилию закрепили раньше, чем начали добавлять наращения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды крестьян или однодворцев южнорусских или поволжских губерний, где прозвища на -ль были особенно живучи.