Фамилия Довжанский звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что приходит в голову. Суффикс -ский в русской ономастике чаще всего указывает на связь с местом: так называли дворян по названию имения или простых людей — по месту, откуда они родом. Основа «Довжан-» почти наверняка восходит к топониму — селу, хутору или речке Довжанка, Довжанское или Довжань. Таких названий немало на западе и юге бывшей Российской империи: в современной Украине, Беларуси и Польше. Корень «довж-» — это диалектный вариант слова «долгий» или «длинный» (сравните украинское «довгий»). То есть Довжанка — это «длинная речка» или «долгий овраг», а Довжанский — «тот, кто родом с Довжанки».

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В говорах «довжан» могли называть очень высокого, долговязого человека. Однако модель с -ский для прозвищ нехарактерна: обычно такие фамилии образуются через -ов/-ев или -ин (Долгов, Долган). Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Довжанский могла возникнуть и как искусственная, семинарская. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по названиям храмов или икон, а также по местности, откуда они пришли. Если семинарист был родом из села Довжанка, ему могли записать фамилию Довжанский. Такие фамилии на -ский особенно часты среди потомков духовенства.

Географически фамилия встречается преимущественно в Украине и на юге России. В дореволюционных метрических книгах Довжанские фиксируются в Черниговской, Полтавской и Киевской губерниях. Сословная принадлежность могла быть разной: и мещане, и казаки, и крестьяне, и священники. Дворянской ветви с такой фамилией не отмечено — скорее всего, это фамилия однодворцев или выходцев из казачьей старшины, которая не получила подтверждённого дворянства.

Коротко: если вы Довжанский, ваши предки, скорее всего, жили на местечке или хуторе с названием вроде Довжанка, а фамилию им дали по месту жительства. Суффикс -ский указывает либо на относительно позднее оформление фамилии (XVII–XVIII века), либо на происхождение из духовного сословия.