Фамилия Дойлидова — женская форма, а мужская, Дойлидов, образована от прозвища или имени Дойлид. В её основе лежит редкий для русских фамилий суффикс -ид- (как в фамилиях Добрид, Косид), что сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами адаптация фамилии с Кавказа или из тюркоязычной среды, где суффикс -ид- может быть частью корня или указывать на принадлежность к роду.

Самая вероятная версия: Дойлидов — русифицированная версия осетинской или ингушской фамилии Дойлидзе или Дойлид. В осетинском языке суффикс -дзе (груз. -ძე) означает «сын», а корень «дойли» может восходить к имени Дойла или к слову, связанному с гостеприимством или хлебом (от осет. «доййаг» — «достаток, изобилие»). В таком случае предок Дойлидовых мог быть человеком, который кормил, угощал, или же просто носителем личного имени Дойли.

Вторая версия — связь с тюркским словом «дой» (пир, праздник, свадьба) и суффиксом -лы/-ли, который в русской передаче мог превратиться в -лид. Тогда Дойлид — «праздничный человек», «рождённый на пиру» или «любящий торжества». Эта гипотеза слабее, так как фамилии с таким корнем в тюркских языках обычно оканчиваются на -ов/-ев без лишнего суффикса.

Географически фамилия Дойлидова встречается в основном на Северном Кавказе и в южных регионах России — в Осетии, Ингушетии, Ставропольском крае. Это подтверждает кавказскую версию. В центральной России она редка, что говорит о позднем переселении носителей.

Сословно предки Дойлидовых, скорее всего, были свободными горцами, а не крепостными крестьянами: в XIX веке осетины и ингуши не знали крепостного права. Фамилия могла принадлежать как воинам, так и земледельцам или торговцам. Известных исторических носителей с такой фамилией нет, но это не редкость для локальных фамилий, не попавших в общероссийские справочники.