Фамилия Дождикова — женская форма фамилии Дождиков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «дождь»: предок мог получить прозвище Дождик за что-то, связанное с погодой — возможно, он был угрюмым и хмурым человеком, либо, напротив, его приход всегда сулил урожай, как долгожданный дождь. Однако у этой версии есть слабое место: в русской антропонимии прозвища от осадков встречаются, но редко, и обычно они имеют более конкретный бытовой смысл.

Более правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «дождик» или «дождичек» — так в некоторых регионах называли мелкий гриб-дождевик. Прозвище Дождик мог получить сборщик грибов, торговец ими или просто человек, чем-то напоминавший этот гриб — например, невысокий и круглолицый. В этом случае фамилия Дождиков относится к «грибным» фамилиям, аналогично Грибкову или Опёнкину.

Суффикс -ов указывает на традиционную русскую патронимическую модель: Дождиков — буквально «сын Дождика». Фамилия встречается нечасто, но имеет устойчивое бытование в центральных областях России. Есть и редкий вариант с суффиксом -ин — Дождикин, который мог образоваться от другой формы того же прозвища. В любом случае, происхождение фамилии лежит не в метеорологии, а в народной наблюдательности и любви к метким прозвищам.