Фамилия Дождева — женская форма фамилии Дождев, а та образована от прозвища или мирского имени Дождь. В дохристианской Руси имена по природным явлениям были обычным делом: их давали не в обиду, а как оберег или по внешнему признаку. Человек по прозвищу Дождь мог родиться в ненастную погоду, либо быть хмурым и плаксивым, либо, напротив, считаться желанным и «живительным» — как дождь для урожая.

Словообразовательная модель простая: основа «дожд-» плюс суффикс притяжательности -ев. В русских фамилиях суффикс -ев (а не -ов) появляется, когда основа оканчивается на мягкий согласный или на шипящий. В слове «дождь» конечный согласный мягкий, отсюда и Дождев, а не Дождов. Такая модель типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ев широко распространены.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Дождевой, то есть «тот, кто приносит дождь» или «похожий на дождь». Однако в русской ономастике притяжательные фамилии на -ев чаще указывают на прямое родство: «чей сын?» — Дождев, то есть сын Дождя.

Фамилия редкая. В отличие от однокоренных Дождиков или Дождиковых, Дождева не связана с уменьшительными формами и звучит архаично. Встречается она в основном в центральной России и Поволжье, но без массового скопления в одном регионе. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, поэтому её история — это история простых крестьян или мещан, чьи предки получили прозвище по погоде.