Фамилия Дозорец образована от прозвища Дозор. В старину дозором называли всякого рода проверки, ревизии, однако к XIX веку это слово приобрело значение «обход, осмотр часовых». Соответственно, прозвище Дозор относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть надзирателем, досмотрщиком или дозорным. Так и прозвище Дозор закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Дозорец. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дозор, со временем получил фамилию Дозорец.