Фамилия Драйчиков — редкий случай, когда основа угадывается не сразу, но после разбора становится прозрачной. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, образованная от прозвища или имени, которое в современном языке почти не встречается. Ключ к пониманию — слово «драйч» или «драйка».

Скорее всего, в основе лежит глагол «драить» — в старом русском языке он означал «тереть, скрести, чистить до блеска». «Драйчиком» могли назвать человека, который занимался чисткой: например, слугу, натиравшего полы или медную посуду, или матроса, драившего палубу. В морской среде слово «драить» было особенно употребительно, так что предок-носитель фамилии вполне мог быть связан с флотом или портовым хозяйством. Суффикс -ик в основе (Драйч-ик) указывает на лицо по действию: драйчик — тот, кто драит. А затем к этому прозвищу добавился стандартный патронимический суффикс -ов, превратив прозвище в фамилию: «сын Драйчика».

Версия с личным именем менее вероятна, но не исключена. В некоторых говорах «драйч» могло быть искажением имени Андрей или Трофим (через диалектное «Дроня» → «Драй»), но для такого перехода нет убедительных доказательств. Правдоподобнее всё же ремесленная или бытовая основа.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых боярских — её нет в родословных книгах XVII века. Она поздняя, крестьянская или мещанская, и возникла скорее всего в центральных или южных губерниях России, где суффикс -ик в прозвищах был распространён. Встречаемость фамилии крайне низкая, основные носители живут на юге России и в Поволжье.

Таким образом, Драйчиков — это «сын чистильщика» или «сын того, кто драит». Фамилия звучит грубовато, но за ней стоит конкретная профессия, без которой в быту и на флоте не обходились.