Фамилия Драчиковы (в мужском варианте — Драчиков) образована от личного прозвища Драчик. В основе этого прозвища лежит древнерусское слово «драч», которое означало «тот, кто оказывает сопротивление, противоборец». В народных говорах так называли мужика, «который всюду идет впереди других, ничего не боится». Слово это родственно глаголу «драться» и обозначало человека бойкого, неуступчивого, задиристого — скорее всего, в прямом, а не в переносном смысле.

Само прозвище Драч фиксируется в русских документах с XV века. Известен Драч, пристав великого князя Василия Темного (1430 год), и Драч, холоп в Ясенском погосте (1539 год). Прозвище Драчик — это уменьшительная или «ласкательная» форма от Драча, которая могла принадлежать младшему родственнику или человеку с тем же характером, но не столь ярко выраженным.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Драчик прибавили патронимический суффикс -ов. Это означает, что Драчиков — буквально «сын Драчика». Такой способ образования — самый массовый в русской антропонимии (по подсчетам Б. Унбегауна, около 60% всех русских фамилий). Фамилия закрепилась в крестьянской и мещанской среде, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений.

Точное место и время возникновения фамилии Драчиков определить сложно: процесс формирования фамилий в разных регионах России растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Однако, судя по тому, что в основе лежит прозвище, а не церковное имя, можно предположить, что фамилия сложилась в среде, где мирские имена и прозвища долго сохраняли силу — в среде крестьянства или посадских людей.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Драчиков — «внутренняя» фамилия. Она говорит не о том, откуда человек, а о том, каков он был (или каким его видели окружающие). Это делает её особенно интересной: за ней стоит не топоним, а характер — живой и прямой, без дипломатических смягчений.