Фамилия Драчикова — женская форма от Драчиков, и её разумнее начинать разбирать с мужского варианта. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Драч. В русских говорах «драч» — это прежде всего драчун, задира, тот, кто любит затевать ссоры и драки. В словаре Владимира Даля у слова есть и другие значения: «драч» могли назвать скребок, железный скобель для очистки коры с дерева, а также крупный деревянный гребень для чесания льна. Поэтому нельзя исключать, что прозвище Драч дали не за буйный нрав, а по ремеслу — например, плотнику, который работал скобелем, или мастеру по обработке льна.

Модель образования фамилии проста: к основе Драч- добавился суффикс принадлежности -ов (чей? — Драчов), а затем стандартный патронимический суффикс -ик, который в русских фамилиях часто указывает на потомка: Драчов + ик = Драчиков. Буквально: сын Драчова, внук Драча. Такая двойная суффиксация — не редкость, она подчёркивает родовую связь.

Географически фамилия Драчиков и её женская форма Драчикова встречаются в южнорусских и центральных областях, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище Драч было распространено именно в южновеликорусской среде, где слово «драч» в значении «забияка» бытовало активно. Встречается фамилия и на Украине, где её могли записать как Драчиков или Драчіков, но русская форма с твёрдым окончанием -ов указывает на исконное бытование в великорусских землях.

В некоторых случаях фамилию могли путать с Драчёвым или Драчовым — разница в суффиксе и ударении. Драчиков — более редкий вариант, чем Драчов, и это делает её интересной для генеалогического поиска: носители фамилии, скорее всего, происходят из одного сравнительно небольшого рода, а не из множества разрозненных семей.

Если исходить из прозвищного значения, предок носительницы этой фамилии мог быть человеком вспыльчивым и прямолинейным, за что и получил своё прозвище. Но не стоит сбрасывать со счетов и ремесленную версию: в документе XVII века, например, мог быть записан «Драч, крестьянин, плотник» — и тогда фамилия несёт память о профессии, а не о характере.