Фамилия Дреликов — редкая и с первого взгляда неожиданная. Вопреки возможной догадке, её основа не связана с инструментом «дрель» в современном значении. Слово «дрель» пришло в русский язык из немецкого только в петровскую эпоху, а фамилии на -ов к тому времени уже массово сложились. Поэтому корень здесь, скорее всего, более древний и диалектный.

В русских говорах «дрель» или «дреля» могло означать нечто вроде «дрянь», «ерунда», «пустяк» (сравните с «дребедень»). В таком случае прозвище Дреля давали человеку несерьёзному, легкомысленному или любителю пустых разговоров. Фамилия образовалась по стандартной модели: прозвище Дреля плюс притяжательный суффикс -ов, то есть «сын Дрели». Притяжательная форма (чей? — Дреликов) закрепилась и стала фамилией.

Есть и другая, менее вероятная, версия. В некоторых областях «дрелью» называли вид шерстяной ткани или одежды из неё. Тогда прозвище могло относиться к портному, торговцу сукном или просто к человеку, носившему характерную одежду. Однако эта трактовка встречается реже и слабо подтверждена диалектными словарями.

Обратите внимание на суффикс. Фамилии на -ов типичны для центральной России, Поволжья и севера. Дреликов — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дореволюционных списках она не встречается среди известных родов, что говорит о её локальном бытовании: предки носителей жили в одной-двух губерниях и не попали в общероссийские родословные книги.

В написании возможна вариативность: Дреликов, реже Дрельков (от прозвища Дрелько, уменьшительной формы). Встречается также форма Дрелин — от той же основы, но с другим суффиксом, что указывает на разные ветви одного корня. Если ваши предки — Дреликовы, их прозвище, скорее всего, носило ироничный или бытовой оттенок, а сама фамилия закрепилась где-то в северных или центральных уездах России.