Фамилия Дремачев — наглядный пример того, как прозвище, связанное с внутренним состоянием или привычкой, может закрепиться в родовом имени, причём безо всякого осуждения. В её основе лежит древнерусское слово «дрема» — сонливость, склонность к полудрёме. Прозвище Дрема или Дремач давали человеку медлительному, задумчивому, возможно, любителю прикорнуть в тёплый полдень. В крестьянской среде, где ценилась расторопность, такое прозвище не было лестным, но и не становилось оскорблением — скорее, меткой приметой, по которой человека отличали в общине.

Словообразовательная модель проста: к основе «дрем-» добавляется суффикс «-ач», типичный для имён деятеля (ср. ткач, скрипач, толкач), а затем — патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность: Дремачев буквально значит «сын Дремача». Форма на «-ев», а не на «-ов», объясняется мягкостью конечного согласного в прозвище (Дремач — Дремачев). Это стандартная для русских фамилий модель, восходящая к XVI–XVII векам, когда крестьяне и посадские люди начали массово обзаводиться наследственными фамилиями.

Интересно, что фамилия Дремачев могла возникнуть в разных губерниях независимо — от одного и того же прозвища, но у разных людей. В писцовых книгах и переписных листах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с этим именованием, например, в Тульской, Рязанской и Нижегородской губерниях. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель «-ачев» разбирается как одна из продуктивных для образования фамилий от прозвищ с суффиксом «-ач», и Дремачев вписывается в этот ряд наравне с Молчачевым, Кричачевым, Стукачевым.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с диалектным глаголом «дремачить» (работать спустя рукава, делать кое-как), но это скорее народная этимология: первичным было именно прозвище по состоянию, а не по действию. Ещё реже — отсылают к тюркскому корню, но основа «дрем-» имеет явно славянское происхождение, и такое объяснение избыточно. Самая правдоподобная версия — прозвище Дремач, данное флегматичному или задумчивому человеку, которое затем стало фамилией его потомков.

Сегодня Дремачевы встречаются нечасто, но не являются редкостью: фамилия рассеяна по центральной России и Поволжью, с небольшими гнёздами в бывших однодворческих регионах. Носителям её стоит помнить, что их предки, скорее всего, были простыми землепашцами или ремесленниками, а прозвище — не порок, а лишь память о человеческой особенности, которая когда-то выделила человека среди соседей.