Фамилия Дреманов образована от прозвища или мирского имени Дреман. Основа «дрем-» в русских говорах имела несколько значений. Самое прямое — «тот, кто дремлет, соня». В этом случае прозвище могли дать медлительному, задумчивому или просто любившшему поспать человеку. В крестьянской среде, где труд начинался с рассветом, такая черта не считалась достоинством, но прозвище приживалось как бытовая характеристика.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «дрема» или «дрёма» называли растение — сон-траву, а также состояние оцепенения, лёгкого сна. Прозвище Дреман мог получить человек, который занимался сбором трав или знался на народной медицине, заговаривал «дрёму» (бессонницу). Кроме того, в древнерусских именах встречалось некалендарное имя Дрема — его давали как оберег, чтобы ребёнок рос спокойным и не беспокойным.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Дреманов — сын Дремана. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных областях России, где сохранились архаичные прозвищные формы. Встречаются однокоренные фамилии: Дрёмин, Дремалин, Дремов. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, что говорит о самостоятельном возникновении в разных местностях.

Интересно, что фамилия Дреманов не получила широкого распространения среди дворянства или духовенства — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище могло закрепиться за целым родом. В современных телефонных справочниках Дремановы встречаются редко, что делает фамилию скорее уникальной, чем массовой.