Фамилия Дремалова образована от прозвища или нецерковного имени Дремало. В русском языке слово «дрёма» означало не только сонливость, но и само состояние полусна, а также растение — сон-траву. Человек по прозвищу Дремало мог получить его за медлительность, задумчивость или привычку часто зевать, но возможен и другой смысл: в некоторых говорах «дрёма» — это тихий, спокойный человек, который не любит суеты. Суффикс -ло в основе (Дремало) характерен для прозвищ, описывающих характер или поведение: вспомните аналогичные по модели Верзила, Гуляка, Шило.

Фамилия стоит в женской форме (Дремалова), мужской вариант — Дремалов. Она относится к стандартному типу русских фамилий на -ов, то есть указывает на принадлежность: «чей?» — Дремалов, то есть сын или потомок Дремала. Географически фамилия редкая, её следы в основном встречаются в центральных и северных областях России, особенно в старых переписях Вологодской и Костромской губерний, где прозвища на -ло были особенно распространены.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от имени Дрем (краткая форма от Дементий или Дорофей), Дремалова прямо происходит от активного прозвища, а не от календарного имени. Это значит, что первый носитель прозвища Дремало был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, а не выходцем из духовного сословия. Фамилия сохранила редкую огласовку с ударением на второй слог — ДремАлова, хотя в разговорной речи иногда встречается вариант Дрёмалова.