Фамилия Дрествяников — один из тех случаев, когда первое, что бросается в глаза, это не корень, а суффикс. Формант «-яников» встречается в русских фамилиях реже, чем привычные «-ов» или «-ин», и указывает на профессиональное или прозвищное происхождение. Перед нами типичная «фамилия-ремесло», где основа напрямую связана с занятием предка.

Корень «дреств-» восходит к слову «дрества» (или «дресва»). В русских говорах так называли мелкий щебень, крупный песок или измельчённый камень, который использовали в строительстве и дорожных работах. Человек, который добывал, дробил или продавал дресву, получал прозвище Дрествяник. Суффикс «-яник» в этом контексте аналогичен «-щик» или «-арь» — он обозначает деятеля, мастера по обработке материала. Таким образом, Дрествяников — это потомок того самого Дрествяника, работника, чей труд был связан с камнем и щебнем.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где слово «дресва» было в ходу. В южных говорах его почти не знали, поэтому корень указывает на исходный регион — возможно, Архангельскую, Вологодскую или Костромскую губернию. Встречаются и варианты написания: Дресвяников, Дресвянников, что связано с диалектным произношением (чередование «т» и «с» в корне). Более редкая форма Дрествяников — архаичная, сохранившая букву «т» в корне, что делает фамилию особенно ценной для историков языка.

С точки зрения сословной принадлежности, Дрествяниковы — почти наверняка крестьянский род. Ремесло по дроблению камня не было ни престижным, ни доходным, но в условиях деревянного строительства и мощения дорог оно оставалось востребованным. Фамилия не даёт оснований предполагать дворянское происхождение или принадлежность к духовенству — это чисто «земляная», рабочая фамилия, что, впрочем, не умаляет её исторической ценности.