Фамилия Дресвяникова — женская форма от Дресвяников, и её ключ — в основе «дресвян-». Это редкий случай, когда фамилия образована не от имени или профессии, а от слова, обозначающего конкретный природный материал. Дресва́ — это мелкий щебень, песок или крошка, образующиеся при выветривании или дроблении горных пород, особенно гранита. В старину дресву использовали для мытья деревянных полов, чистки металлической посуды и даже как абразив в строительстве. Человек, получивший прозвище Дресвяник, мог быть либо тем, кто добывал или продавал дресву, либо строителем, работавшим с этим материалом. Возможна и топонимическая версия: он мог жить на каменистой, «дресвяной» почве или урочище с таким названием.

Модель образования фамилии стандартна для русского севера и северо-востока: основа на твёрдый согласный + суффикс -ов/-ев. В данном случае — Дресвян + ик (суффикс деятеля или носителя признака) + ов. Суффикс -ик в прозвищах часто указывал на человека по его занятию или характерной особенности (ср. Рыбник, Печник, Глинник). Дресвяник — тот, кто связан с дресвой. Затем патронимический суффикс -ов превратил прозвище в наследственную фамилию: «чей?» — Дресвяникова сын, потом Дресвяников.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам с выходом гранитных пород и каменистыми почвами. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется на Урале, в Пермском крае и на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области). В этих местах дресва была привычным материалом для хозяйственных нужд, а прозвище могло закрепиться за целым родом каменщиков или печников.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Дресвя́ников. Вариант с ударением на «я» (Дресвянико́в) встречается реже и может указывать на южнорусское или украинское влияние, но для этой фамилии оно нетипично. В дореволюционных метрических книгах иногда встречается написание через «е» — Дресвеников, что отражает местное произношение, где «е» и «я» в безударной позиции могли смешиваться.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу широко изученных, но её прозрачная внутренняя форма — большая удача для этимолога. В отличие от фамилий с тёмным корнем, Дресвяников почти не даёт повода для споров: связь с дресвой надёжна и подтверждается диалектным материалом. Альтернативная версия — от имени Дресвян (гипотетическая форма от Дорофей или Андрей) — не выдерживает критики, так как не имеет следов в древнерусских именословах.