Фамилия Дресвянина образована от прозвища Дресвяна, которое восходит к нарицательному «дресва», что означает «крупный песок, гравий, хрящ». Поэтому Дресвяной могли прозвать того, кто занимался изготовлением дресвы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дресвяна, со временем получил фамилию Дресвянина.