Фамилия Дресвянина — один из тех случаев, где прозвище предка смотрит на нас прямо из названия ремесла. В её основе лежит слово «дресва»: так на Руси называли крупный песок, гравий или мелкий щебень, хрящ. Человек, которого прозвали Дресвяной, скорее всего, занимался добычей или изготовлением дресвы — дробил камень, просеивал песок, готовил сыпучий материал для строительных и хозяйственных нужд. В старину дресву активно использовали для чистки деревянных полов и посуды, а также как подсыпку в дорожное покрытие, так что дело это было нужное и узнаваемое.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе прозвища Дресвян- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Дресвяны). Поэтому Дресвянина буквально значит «дочь или жена Дресвяны». Мужской вариант — Дресвянин — распространён шире, но женская форма фамилии закрепилась в обиходе, если речь идёт о женщине-носительнице.

Интересно, что в русских говорах слово «дресва» могло звучать и как «дресвянка», а в некоторых регионах так называли не только материал, но и каменистую почву. Поэтому у прозвища есть и вторая, менее вероятная версия: Дресвяной могли назвать человека, жившего на бесплодной, усыпанной гравием земле. Однако первое объяснение — через ремесло — выглядит убедительнее, потому что прозвища по роду занятий в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем по особенностям ландшафта.

По суффиксу и корню фамилия Дресвянина — близкая родственница другим «каменным» фамилиям вроде Песчаникова, Щебенкина или Каменева. Но если те отсылают к материалу в целом, то Дресвянина конкретнее: она называет не просто камень, а именно дресву — дроблёный, рассыпчатый продукт, что выдаёт в предке не каменотёса, а скорее работника, занятого на подсобных операциях по переработке породы.