Фамилия Дресвянникова образована от прозвища Дресвянник, которое восходит к нарицательному «дресва», что означает «крупный песок, гравий, хрящ». Поэтому Дресвянником могли прозвать того, кто занимался изготовлением дресвы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дресвянник, со временем получил фамилию Дресвянникова.