Фамилия Дресвянская в своей основе содержит прозвище Дресвян, которое образовано от слова «дресва». Дресвой на Руси называли крупный песок, гравий или мелкий щебень — хрящ. Соответственно, прозвище Дресвян могли дать человеку, который добывал или измельчал камень до состояния дресвы. Это было вполне конкретное ремесло: дресву использовали для мытья деревянных полов, чистки металлической посуды и в строительстве как подсыпку.

Модель образования фамилии — суффиксальная, с типичным для польской и западнорусской традиции суффиксом -ск-. Первоначально притяжательное прилагательное «Дресвянский» означало «принадлежащий Дресвяну» или «выходящий из местности, связанной с дресвой». Со временем, когда прозвище полностью заменило наследственное имя в быту и документах, фамилия закрепилась в женской форме Дресвянская.

Географически фамилия тяготеет к северным и уральским регионам России, где добыча камня и песка была распространённым промыслом. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, форма на -ский указывает на возможное дворянское или шляхетское происхождение носителей, хотя не исключено, что фамилию дали по названию деревни или урочища Дресвянка — такие топонимы встречаются в Архангельской и Вологодской областях.

Словообразовательный ряд у фамилии короткий: Дресвянский, Дресвянская, Дресвянников. Последняя фамилия прямо указывает на профессию — «дресвянник» называли мастера по изготовлению дресвы. Если ваши предки носили фамилию Дресвянская, скорее всего, они были либо потомками такого ремесленника, либо выходцами из места, где дресву добывали в промышленных масштабах.