Фамилия Дресвянска — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени или прозвища отца (Иванов, Петров, Кузнецов), Дресвянска указывает не на род занятий или личное качество, а на место, откуда человек родом. Форма на -ска — это типичный польский или западнорусский (белорусский, украинский) вариант женской фамилии, образованной от названия населённого пункта. Мужской вариант, соответственно, звучал бы как Дресвянский.

Корень фамилии — «дресв-», который восходит к слову «дресва». В русских говорах дресвой называли крупный песок, гравий или мелкий щебень, а также каменистую почву. В «Толковом словаре» Владимира Даля зафиксировано слово «дресвяный» — то есть состоящий из дресвы, каменистый. Названия деревень Дресвянка или Дресвищи встречаются в Архангельской, Вологодской, Кировской областях — как раз в зоне распространения каменистых, подзолистых почв. Переселенец из такой деревни получал прозвище Дресвянский, а его дочь или жена — Дресвянска.

Суффикс -ск- в фамилии говорит о дворянском или шляхетском происхождении в польской традиции, но в русском контексте он часто указывал на принадлежность к духовенству или на искусственное происхождение фамилии в семинариях. Однако для фамилии Дресвянска более вероятен бытовой путь: крестьянина, перебравшегося в город или другую губернию, записывали по названию покинутой деревни. В таком случае фамилия не несёт сословной нагрузки — её мог получить любой выходец из Дресвянки.

Спорных версий немного. Можно предположить, что в основе лежит прозвище Дресва, данное человеку с твёрдым, «каменистым» характером, но это менее правдоподобно: фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ, для этого есть суффиксы -ов/-ев. Кроме того, форма Дресвянска (женская) почти не встречается в старых переписных книгах, что подтверждает её локальный и поздний характер — скорее всего, фамилия закрепилась в XIX веке при переходе на обязательные фамилии для крестьян.

Итак, главный ответ: предки носителей фамилии Дресвянска жили в деревне с названием вроде Дресвянка, стоявшей на каменистой, дресвяной почве. Фамилия — указатель на малую родину, а не на профессию или характер.