Фамилия Дресвянкины, как и многие русские фамилии, начинается не с отчества, а с прозвища. В её основе лежит слово «дресва». Так на Руси называли крупный песок, гравий, хрящ — то, что получалось при дроблении камня. Соответственно, прозвище Дресвянка давали человеку, который занимался изготовлением дресвы: дробил камень, просеивал песок или гравий. Это тяжёлый, пыльный промысел, необходимый в строительстве и дорожных работах.

Словообразовательная модель здесь классическая: сначала появилось прозвище Дресвянка (с суффиксом -к-, указывающим на лицо по действию или предмету), затем от него образовалась фамилия через суффикс принадлежности -ин. Дресвянкин — буквально «сын Дресвянки», то есть «сын того, кто делал дресву». Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от основ на -а/-я.

Если посмотреть на однокоренные фамилии — Дресвянников, Дресвянский, Дресвягин, — то все они восходят к тому же корню «дресв-». Но именно вариант Дресвянкины выделяется формантом -к-, который в прозвищах мог иметь не только профессиональный, но и уменьшительный или пренебрежительный оттенок. Впрочем, в данном случае профессиональная версия выглядит убедительнее: маловероятно, чтобы человека называли «мелким гравием» просто так, без связи с делом.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где дресва была востребована в строительстве. Встречается она и на Урале — в местах разработки камня. О точном времени возникновения говорить сложно: процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий, и Дресвянкины могли появиться как в XVII, так и в XIX веке. Но ясно одно: эта фамилия — памятник не столько славянской письменности вообще, сколько конкретному ремеслу, без которого не обходилась ни одна стройка.