Фамилия Дресвянкина образована от прозвища Дресвянка. В его основе лежит слово «дресва» — «крупный песок, гравий, хрящ». Поэтому Дресвянкой могли прозвать того, кто занимался изготовлением дресвы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дресвянка, со временем получил фамилию Дресвянкина.