Фамилия Дресвянкина — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую связано с ремеслом, а точнее — с обработкой камня. В основе лежит слово «дресва», которое в русских говорах обозначает крупный песок, гравий или мелкий щебень, хрящ. Дресву добывали и дробили для строительных нужд: её подсыпали под фундаменты, смешивали с известью для прочных растворов. Человека, занятого этим тяжёлым и пыльным делом — изготовлением или продажей дресвы, — в народе и прозвали Дресвянкой.

Суффикс -к- в прозвище указывает на предмет или лицо по действию (ср. «точилка», «косилка»), а затем перешёл в фамилию через стандартную русскую модель: прозвище на -а дало фамилию на -ин. Форма Дресвянкина — женская, но в быту фамилия склоняется по падежам как прилагательное, сохраняя память о том, что родоначальник нёс прозвище Дресвянка.

Фамилия редкая и географически привязана к северным и уральским регионам России, где дресва была распространённым строительным материалом из-за обилия каменистых почв. В центральных и южных областях, где преобладал чернозём и песок, такое прозвище почти не встречалось. По сословию носители фамилии относились к крестьянам или мастеровым — людям, чей труд был связан с землёй и камнем.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Дресвянников, Дресвянских, Дресвянский), то вариант Дресвянкина образован не через суффикс принадлежности -ов или -ск-, а через -ин, что типично для прозвищ на -а/-я. Это дополнительно подчёркивает, что фамилия пошла не от названия места или деревни, а напрямую от личного прозвища конкретного человека.