Фамилия Дрибныця звучит нехарактерно для русского слуха — в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Сразу заметно украинское влияние: окончание -ця типично для западноукраинских и польских фамилий, образованных от названий мест или прозвищ. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или польско-украинского пограничья, где смешались языковые черты.

Основа фамилии — «дрибн-», которая восходит к украинскому слову «дрібний» (мелкий, дробный). В польском языке есть близкое «drobny» с тем же значением. Суффикс -ыця (или -иця) часто указывает на принадлежность к чему-то или происхождение от прозвища. Таким образом, Дрибныця — это человек, которого прозвали «мелким»: возможно, за невысокий рост, дробную речь, скрупулёзность в делах или за то, что он занимался чем-то мелким, например, разменом монет или торговлей мелочью.

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. В Украине и Польше встречаются топонимы вроде Дрибно, Дрибныця или Дробница. Тогда Дрибныця — это «тот, кто родом из Дрибной». Такая модель образования (от названия места с помощью суффикса -ыця) характерна для западных регионов, особенно для Галичины и Волыни.

Фамилия редкая, в современных базах данных встречается единично, в основном в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская). В России почти не фиксируется. Если ваш предок носил фамилию Дрибныця, он, вероятно, происходил из крестьянской или мещанской среды западноукраинских земель, где такие прозвища были обычны до введения обязательных фамилий в XIX веке.