Существует версия, по которой фамилия Дриевский представляет собой усеченную форму фамилии Андриевский. Дело в том, что раньше существовала традиция, согласно которой, в случае, если ребенок был рожден вне брака, то он получал фамилию отца лишь в измененном виде. Фамилия Андриевский, в свою очередь, восходит к мужскому крестильному имени Андрей. Имя Андрей в переводе с греческого означает «мужественный». Согласно другой версии, фамилия Дриевский произошла от прозвища Дрий, которое ведет начало от осетинского глагола «дри» - «драть». Возможно, прозвище Дрий относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека: он мог, например, драть лыко.