Фамилия Дриенко звучит как типичное украинское образование на -енко, но с неочевидной основой. В ономастике суффикс -енко в большинстве случаев указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище лежит в корне. В данном случае корень «Дри-» не встречается в распространённых славянских именах, поэтому ключ к разгадке — не в личном имени, а в прозвище или диалектном слове.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским или южнорусским глаголом «дри́гати» — дёргать ногой, бить ногами, сучить ногами. Соответственно, прозвище Дрига или Дриг мог получить человек с беспокойной походкой, суетливый, или же тот, кто имел привычку дёргать ногой при разговоре. Форма Дриенко — это закономерное украинское производное: от основы Дри- (усечённый вариант от Дрига) с суффиксом -енко. Фонетически потеря звука [г] между гласными в разговорной речи — явление обычное, особенно в юго-восточных говорах.

Менее убедительна, но возможна связь с польским словом «drygać» (дрожать, вздрагивать) или с белорусским «дрыгаць» (то же значение). Однако исторически фамилия Дриенко фиксируется преимущественно в центральных и восточных областях Украины, где украинская, а не польская языковая среда была основной. Встречается она и на юге России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -енко в массе своей принадлежали крестьянскому и казачьему сословиям. Они не указывали на дворянское происхождение, а означали принадлежность к роду: Дриенко — «потомок того, кого звали Дриг». В ревизских сказках и метрических книгах XIX века фамилия обычно записывалась без вариантов, что говорит о её устойчивости.

Таким образом, предок носителей фамилии Дриенко, скорее всего, получил прозвище за манеру двигаться или за беспокойный нрав, а его дети и внуки закрепили это прозвание как родовое имя. Другие версии — от названия птицы (например, «дригва» — коростель в некоторых говорах) или от искажённого имени Андрей (через форму Андриенко с утратой начального «а») — менее состоятельны, так как не имеют массовых диалектных подтверждений.