Фамилия Дризе — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и чтобы в нём разобраться, стоит начать с географии и суффикса.

Скорее всего, Дризе — фамилия еврейского происхождения. На это указывает окончание -е, которое типично для фамилий ашкеназских евреев, записанных в немецкой или польской орфографии (сравните: Рабинович, Кагане, Гринберг). В таком случае основа «Дриз» — это вариант фамилии Дриз, Дризен или Дризнер. Родственные фамилии (Дриз, Дризен, Дризнер) распространены среди евреев Восточной Европы, особенно на территории бывшей Речи Посполитой (Польша, Литва, Беларусь). Одна из версий связывает их с топонимом: например, с местечком Дрисса (ныне Верхнедвинск в Беларуси) или с немецким городом Дрезден (Dresden). Но есть и другое объяснение: фамилия могла произойти от еврейского мужского имени Дризл (уменьшительная форма от Израиль или Довид) с добавлением суффикса принадлежности.

Впрочем, не стоит исключать и немецкое происхождение. В немецком языке слово «drisch» (или «drösch») могло означать «молотить» — то есть Дризе могло быть прозвищем молотильщика или крестьянина, работавшего на току. Однако для немецких фамилий более типично окончание -е в форме родительного падежа (например, «der Sohn des Dries» — «сын Дризе»), что встречается в фамилиях типа Дризен, Дризель.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Дризе не содержит русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что однозначно указывает на её иноязычное происхождение. В документах Российской империи такие фамилии часто записывали на слух, поэтому возможны варианты написания: Дризэ, Дриз, Дриззе.

Что касается сословной принадлежности, то носители фамилии Дризе в XIX — начале XX века встречались среди мещан и купцов еврейского происхождения, проживавших в черте оседлости. Исторических личностей с этой фамилией, известных широкой публике, нет — это редкая фамилия, которая не попала в справочники массовых русских фамилий.

Таким образом, если вы носите фамилию Дризе, ваши предки с наибольшей вероятностью были еврейскими жителями западных губерний Российской империи, а сама фамилия, скорее всего, восходит к названию места или к личному имени.