Фамилия Дрогонцова — женская форма мужской фамилии Дрогонцов. По своей словообразовательной модели она типична для русского севера и юга: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно это было отчество или прозвище рода. Основа «Дрогонец» — скорее всего, прозвище человека, связанное с диалектным словом «дрогон».

Что значит «дрогон»? В русских говорах, особенно в тверских и псковских, так называли длинный шест, жердь, а также оглоблю или коромысло. Прозвище Дрогонец могли дать высокому, худому человеку — «длинному, как жердь». Либо, что реже, мастеру, который делал оглобли или коромысла. Есть и вторая версия: в некоторых областях «дрогонить» означало «дрожать, трястись», и прозвище могло закрепиться за человеком с нервной походкой или неспокойным нравом.

В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, у Дрогонцова редкая основа. Аналогичные фамилии — Дроганов, Дрогин — встречаются чаще, но Дрогонцов явно локальнее. Судя по суффиксу -ец, исходное прозвище Дрогонец было образовано с уменьшительным или уничижительным оттенком (ср. «молодец», «хитрец»). Значит, носитель фамилии — потомок человека, которого в деревне звали не просто Дрогон, а Дрогонец, то есть «длинный парень» или «дрожащий малый».

Географически фамилия тяготеет к тверским и новгородским землям. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с похожими прозвищами, но фамилия Дрогонцов в документах фиксируется позже, в основном в метрических книгах XIX века. Социальный состав — почти исключительно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет.

Если ваши предки — Дрогонцовы, скорее всего, они жили в центральной России, занимались земледелием или ремеслом, а фамилия досталась от предка, которого запомнили по внешности или характеру: долговязого или суетливого.