Фамилия Дросова — женская форма от мужской Дросов. Её основа отсылает к прозвищу или мирскому имени Дрос. Это слово могло иметь два источника, и оба ведут в народную речь.

Первый и самый вероятный — диалектный глагол «дросить», то есть дрожать, трястись, зябнуть. В северных и сибирских говорах так говорили о человеке, который постоянно мёрзнет, кутается, или о том, кто нервно вздрагивает. Прозвище Дрос давали либо зябкому, либо пугливому человеку. Второй вариант — искажённое «дрозд»: в некоторых говорах птицу называли «дрос», а фамилия Дроздов — одна из самых частых «птичьих» фамилий. Дросов могла возникнуть как фонетический вариант: там, где «зд» упрощали до «с» (дрозд — дрос).

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Дросов — сын Дроса. Такая модель в XVI–XVII веках была основной для крестьян и посадских людей Центральной России и Поволжья. Фамилия редкая, в современных списках встречается точечно, чаще всего в Тверской, Ярославской и Вологодской областях — как раз там, где говорят «дросить».

По сословной принадлежности предки Дросовых — скорее всего, крестьяне или ремесленники. Дворянских родов с такой фамилией нет. Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века можно найти форму «Дросово» — название деревень, где жили Дросовы. Одна из таких деревень стояла в Бежецком уезде.

Если сравнивать с однокоренными — Дроздов, Дрожжин, Дрыгалов — фамилия Дросова выделяется своей краткостью и неочевидной этимологией. Она не про птицу, а про человеческое качество или состояние, закреплённое в прозвище.