Фамилия Дротищев — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — слово «дрот» или «дротик», то есть метательное копьё. В древнерусском языке «дрот» означало именно короткое копьё, стрелу или прут, а в некоторых говорах — ещё и жердь, шест. Фамилию образовали от прозвища Дротище — так могли назвать человека высокого и худого (по ассоциации с длинным тонким предметом) либо, что вероятнее, мастера, который изготавливал дротики. Суффикс «-ищ-» в прозвище указывает на увеличительность: Дротище — не просто дрот, а нечто крупное, выделяющееся. От прозвища через типичный патронимический суффикс «-ев» и появился Дротищев, то есть «сын Дротища».

Словообразовательная модель здесь нестандартная: обычно от прозвищ на «-ище» фамилии образовывались с суффиксом «-ин» (например, Громище — Громищин), но вариант на «-ев» тоже встречается в северных и центральных русских говорах. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в местности, где преобладала модель с «-ев» даже для основ на твёрдый шипящий.

Географически фамилия тяготеет к центральной России и Поволжью. В переписях XIX века Дротищевы изредка встречаются среди государственных крестьян Ярославской и Костромской губерний. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская или ремесленная среда. Ремесло оружейника (пусть и самого простого — изготовителя метательных копий) было востребовано в охотничьих хозяйствах и при ополчениях, но не давало привилегий.

Другие версии происхождения менее убедительны. Связь с диалектным «дротить» (дрожать, трястись) маловероятна: от глагольных основ фамилии обычно образуются через суффикс «-ин» (Дротихин, Дротин), а не через «-ищев». Сближение с украинским «дрiт» (проволока) тоже натяжка — фамилия явно севернорусская по ареалу и суффиксу. Так что основная версия — прозвище по внешности или занятию — остаётся единственной надёжной.