Фамилия Дряхлицин — редкая, и это сразу подсказывает, где искать её корни. В русской ономастике фамилии на -ицын (а в произношении часто сливающиеся с -ицын/-ицин) почти всегда указывают на северный или центральный регион бытования, а их основа — прозвище или мирское имя, редко — профессия.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин (в форме -ицын) — типично русский, «притяжательный», то есть фамилия означает «чей?» — сын Дряхлицы. Основа Дряхлиц- восходит к прилагательному «дряхлый». В древнерусском языке это слово означало не только «ветхий, старый», но и «слабый, хилый, болезненный». Прямого значения «лентяй» у него не было, хотя в некоторых говорах «дряхлый» могли применять к человеку медлительному или бессильному.

Самая правдоподобная версия: прозвище Дряхлица дали либо пожилому, немощному человеку, либо, что встречается в русской традиции чаще, — ребёнку или молодому парню в качестве охранительного имени. Считалось, что если назвать младенца «Дряхлицей», то злые духи не позарятся на такого слабого, и он вырастет здоровым. Это тип так называемых «профилактических» имён, широко распространённых в дохристианской Руси и сохранявшихся в быту вплоть до XIX века.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: прозвище могло быть дано по внешнему виду или поведению взрослого человека, который выглядел старше своих лет. Однако в этом случае фамилия скорее имела бы форму Дряхлов (от «дряхлый») или Дряхловский. Форма на -ицын жёстко привязывает фамилию к прозвищу с уменьшительным или уничижительным суффиксом -ица (Дряхлица).

Географически фамилия Дряхлицин встречается в основном в старых записях по Владимирской, Костромской и Вологодской губерниям — это зона бытования фамилий на -их/-ых и -ицын. Социально носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» нет.

Таким образом, предок носителя фамилии Дряхлицин — человек по прозвищу Дряхлица, живший не позднее XVI–XVII веков в северо-восточной части России. Прозвище могло быть дано при рождении как оберег или отражать реальную хилость, но в любом случае оно не несло откровенно оскорбительного смысла, а было бытовым, описательным.