Фамилия Дряхлова — женская форма от фамилии Дряхлов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Дряхлый. Слово «дряхлый» в старину означало «старый, немощный, утративший силы». Прозвище давали человеку, который выглядел или был слаб из-за возраста или болезни. В крестьянском быту, где ценилась физическая сила, такое прозвище могло закрепиться за тем, кто рано состарился, много болел или просто имел болезненный вид.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе «дряхл-» добавили суффикс принадлежности -ов (в женском роде — -ова). Суффикс указывает на то, что носительница фамилии — дочь или жена человека по прозвищу Дряхлый. Интересно, что прилагательное «дряхлый» имеет общеславянские корни и родственно литовскому drūktas — «крепкий, толстый». Первоначальное значение могло быть иным: «толстый, грубый», и лишь позже, в русском языке, слово приобрело смысл «ветхий, слабый от старости». Поэтому не исключено, что прозвище Дряхлый могло относиться не к немощи, а к дородности или грубому нраву предка.

Фамилия Дряхлова встречается нечасто, в основном в центральных и северных регионах России. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян Дряхловых, например, в переписных книгах Арзамасского уезда. Сейчас фамилия сохраняет связь с исходным значением, но воспринимается скорее как редкая и историческая, чем как обидная.