Фамилия Дрюченков — один из тех случаев, когда за привычным суффиксом -ов скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «дрюк» как «палка», а уменьшительная форма имени или прозвища. Скорее всего, в основе лежит имя Дрючка — просторечный вариант канонического Андрей или Андрон. В русских говорах имя Андрей нередко превращалось в Андрюха, Андрюша, а затем, через отпадение начального гласного, в Дрюша. Форма Дрючка — это ещё одна ступень той же народной переработки: звучит грубовато, но именно такие варианты и становились семейными прозвищами.

Суффикс -енков указывает на происхождение из южных или западных регионов России, а также с территории современной Украины и Беларуси. В этой модели фамилия означает «сын Дрюченка», то есть внук или потомок человека по прозвищу Дрючка. Типичная цепочка: Дрючка → Дрюченок (его сын) → Дрюченков (его потомок). Это характерно для фамилий, которые закрепились в XIX веке среди крестьянства и мещанства, где отчества в быту сокращали до патронимов на -енко, а затем русифицировали добавлением -ов.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «дрюк» — жердь, кол, дубина. В этом случае прозвище Дрюк или Дрючок могли дать высокому и худому человеку, либо тому, кто работал с жердями — например, плотнику, строителю изгородей. Однако тогда ожидалась бы форма Дрюков или Дрючков, а вариант Дрюченков предполагает промежуточное уменьшительное Дрючка, что всё равно отсылает к личному имени, а не к предмету.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям: Курская, Орловская, Воронежская губернии, а также к Слобожанщине. В дореволюционных метрических книгах Дрюченковы встречаются среди государственных крестьян и однодворцев. Фамилия не относится к числу распространённых, но и не является уникальной — её носители живут в России, на Украине и в Казахстане, куда переселились в ходе столыпинской аграрной реформы.

Таким образом, Дрюченков — это фамилия, образованная от народной формы имени Андрей через патронимический суффикс южного типа. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из чернозёмной полосы России, а их родоначальника звали в обиходе Дрючкой.